观察者网

龙科多:教改十年 苏格兰学生在考试中哭了

2015-08-13 07:59:02

最近,一道苏格兰高考数学题,因为难哭了当地考生,在网上流传。观察者网报道此事后,许多读者纷纷留言,给出了自己的解法。观网读者的知识素养和学习热情之高,再次让龙哥泪流满面——上一次流泪也是因为英国,去年一则报道说英国某大学的反作弊海报泄露了数学公式,观网读者马上指出,公式里对常数a的积分写错了。英国人真是错上加错,龙哥总算理解了,为啥英国熊孩子要把数学公式纹在屁股上——妈妈再也不用担心了!

这道难倒苏格兰学生的数学题,观网读者们早已不满足用简单的高等数学求导方法,故意用初中的数学知识来“刚正面”。这道求函数极值的题目,用求导这样的“高射炮”来打不过瘾,有的读者用了换元法;有的读者平移直线项,求与前项曲线的唯一交点;还有读者再次展现了“中国好学生”的风采,应用物理上的折射定律来求解,体现了知识的融会贯通,让龙哥感慨:中国的老师们真有得天下英才而教之的福气。

龙哥把两套苏格兰的高考数学卷都翻译了出来(见附页),有这道“鳄鱼题”的是卷二,读者都可以尝试一下,大致看下他们的考试水平。

龙哥先来说几点心得吧。从这两套试卷看,主要有几个特点:

一,没有难题、偏题、怪题,没有陷阱。不过,也没见到传说中的想象力、创造力和挑战性。所有题目都是对数学知识的直接应用和计算,对于掌握相关数学知识的学生,几乎可以不假思索地应答。

二,题量小,范围小。集中在高等数学的入门知识及函数预备知识,相当于中国的一个学期或几个学期的数学考试。在中国的高考中,你需要准备的范围要广得多,立体几何、排列组合、概率论等等,这里都没有。但中国高考虽然考极限概念,却不考微积分,导致不少中学不教微积分。

不久前,著名华人数学家、哈佛大学教授丘成桐还对记者说,中国的中学不教微积分是个错误。不过,龙哥认为这个问题还有待商榷。从有利的角度说,不教微积分减轻了中国学生的负担,循序渐进,能够把基础知识学得更全面扎实。但分析其弊端也能发现,这会使中国学生缺乏近代数学的视角,不能从更高的观点将初等数学知识看成一个有机的整体;而因此,对一些初等数学的现象不能理解得更深刻,也会导致一些认识上的盲点。

三,提示多。不要求考生建模,而是把建模后的公式告诉考生。另外,稍有难度的题目,前几问往往给出最后一问的解答思路;中国高考也有类似特点,但通常拉开分数差距的最后一问难度更高。最后,有多个解的题目,会告诉考生有几个解(如卷二最后一题),在中国的数学考试中,一般就没那么“厚道”了。

苏格兰的中学教育为期六年,最终考核是由单一考试委员会组织的全国性考试,通常称为高级水平考试(Highers)。这两套数学试卷就属于Highers,实际选用了卷二。龙哥要说,虽然这考试类似于中国高考,但中国高考本质上是选拔考试,不是水平考试。中国竞争激烈,水平考试通常只说明能不能毕业。要升学上一个好学校,就要在选拔考试中脱颖而出。从水平考试的角度,苏格兰这两套题,挺合适,就该这样。

水平考试过关,足以说明学好了数学,但不足以打败别的竞争者,取得更优势的教育资源。很多人憎恨数学,认为中国的数学教育把学生逼入了题海战术中,消磨了兴趣,这其实怪错了对象。

据苏格兰《爱丁堡新闻》报道,有个香港男童黄柏卢(Wang Pok Lo,音译),只有11岁,在苏格兰这个考试拿了A,打败了很多比他年长的学生。虽然他住在苏格兰,但他还要准备英国中学会考(GCSE)的化学及物理考试。这些年,与美国类似,英国的学校一直都在日渐增长的压力之下,为了提升教学质量,推行各种全国性的考试与评估,让学生的负担越来越重。GCSE就是这种标准化考试。

长久以来,苏格兰的教育都与英国其余地区有着很大的差别。英格兰的教育偏重于规定量化,而苏格兰人讨厌这些条条框框,他们希望教学方式更生动活跃。据《纽约时报》报道,苏格兰教育大臣迈克尔·拉塞尔在一次采访中抱怨,学生要参加的考试太多了,学校要应对的检查太多了,课程也太过于狭窄与碎片化。

“以前,我感觉好像永远在为下一场考试做准备似的。”苏格兰教育部的官员如此吐槽(很熟悉的调调)。所以苏格兰人搞了一场教育改革,16岁前不考试。学生们在课堂上看看电影,做做有趣的科学实验,把狄更斯的作品表演出来。

苏格兰这套教育改革是2005年开始的,十年过去,结果嘛,你也看到了,最后要考试的时候,哭了。

有位观网读者,他一直很有调调,这次就说了,这种英式教育培养出来了很多诺贝尔奖获得者,成绩不好但有兴趣,也成就了不少大师。苏格兰的改革故事告诉大家,首先,“英式教育”并不是他想的那样,否则苏格兰的教育官员也不会有这么多抱怨,非要搞一个改革。至于培养兴趣的教学法好不好嘛,这个改革也进行了十年,倒是不妨继续“以观后效”。

下面是苏格兰高级水平数学考试的完整版,你试试?

本文系观察者网独家稿件,文章内容纯属作者个人观点,不代表平台观点,未经授权,不得转载,否则将追究法律责任。关注观察者网微信guanchacn,每日阅读趣味文章。

龙科多

龙科多

科教观察者

分享到
来源:观察者网 | 责任编辑:孙武
专题 > 中西教育
中西教育
网友推荐最新闻
切换网页版
下载观察者App
tocomment gotop