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国际数学大赛上让中国队团灭的题 被杭州高中生2天解出来了

2019-03-06 12:04:33

在第11届罗马尼亚数学大师赛上,中国队无一人获得金牌,最好成绩是拿到银牌的第15名,总成绩排名第6。在国内很多数学金牌教练看来,此次中国队在罗马尼亚数学大师赛上的成绩属于“表现正常”。

这次中国队没有取得更好的成绩,在于中国选手几乎被比赛的第三题“团灭”满分7分,参赛的6名中国选手除了其中一名同学拿了1分,另外5名同学全是0分。

比赛后,钱报记者拿到了这道题目的原题,全英文。浙江某数学国际金牌教练曾对记者表示,这道题真的非常难,连他自己也不会做。而网上也是一片“做不出来”的哀嚎。

昨天,杭二中数学竞赛教练赵斌告诉记者,他的一个学生把这道题给解出来了。

高一学生花两天解题 三分靠眼熟七分靠运气

赵老师对记者说,罗马尼亚数学大师赛上的第三题,他也关注过,觉得应该能做出来,但没有去动笔做,关键是太耗时间。

不过,他在上周六把这道题布置给了高一数学竞赛班里的六七个学生,让他们去试一试。“就当给他们的一种锻炼吧,我也不知道会不会有人能做出来。”

这周一中午,有个男生找到了他,谈谈自己的想法。“一番交流,我发现他做题的思路是对的,就是过程写的不够好,如果按照顶尖比赛的评分标准,估计能拿到6分。”

记者见到了这位解出第三题的男生小汤,个子高高的、瘦瘦的,戴着牙箍。为了解这道题,他总共花了2天时间,“我以前见过类似的题目,了解过做这种题目的处理方式。”

小汤透露,他第一次见到类似题目时,简直是懵了,“完全弄不明白,一个学长给我解释了一番,还是没听懂,后来我再去请教老师,才有点数。这次做出这道题,三成是因为以前见过类似的题目,还有七成因素是运气。”在做题时,每一步他都会有不同的想法,这些想法需要一一去尝试对不对,“每一步,我都只尝试了一两次就走通了,从第一步、第二步、第三步到最后一步,比较顺利。”

他也承认,如果刚开始尝试几次都走不通,自己估计就放弃了。“即使不放弃,每一个想法都要去尝试,要花费更多的时间。”

对于小汤的解答,赵斌认为有别于标准解答,“这个学生的想法很自然,本质上就是删去一些特殊的边,使得这个图中没有圈。然后再利用反证假设对操作数去做估计,以此来得到矛盾。”

这是小汤的解题思路,不服来战!

明明是汉字却看不懂 数学语言不同生活语言

赵老师对记者说,他觉得第三题出得非常漂亮,“这道题是从一个论文里找出来的一个结论,题目简短,是对基本结论的延伸。”

赵斌带数学竞赛班好多年了,也带出过一位数学国际金牌选手。“顶尖的国际数学比赛中一共有四种题型,平面几何、代数、组合和数论。第三题属于组合题型,是一道图论的证明题,组合题型在所有题型中是最容易看懂的。”

不过,这次罗马尼亚数学大师赛上的第三题,绝大多数人跟记者一样,没有看懂。

赵老师给记者科普了一下,把这道题转换成了生活语言,大致意思是这样子——有些村庄,有的道路相连,有的不连。随意的从一个村庄出发,绕一个圈(可以是不规则的圆圈,经过其他村庄),回到这个村庄。现在需要证明的是,如果道路足够多,是村庄的若干倍,可以找到两条长度一样的不同的圈。“这就是数学语言和生活常识的区别,学生不仅要读懂数学语言的题目,还要用数学语言来证明,对学生的数学思维和素养是一个大的考验。”

赵老师说,数学竞赛老师去做第三题,即使能做出来,花费的时间不一定比学生少。“外界有一个误会,认为竞赛老师应该对数学无所不会,怎么可能呢?如果我能秒掉题目,只有两种情况下发生,一是题目简单,二是以前我做过了。”

(钱江晚报/浙江24小时记者:梁建伟)

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来源:“钱江晚报”公众号 | 责任编辑:陆雨聆
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