马平:二维围棋下不赢,换三维的行吗?

来源:观察者网

2016-03-16 07:45

马平

马平作者

媒体人,前工程师

李世石首战败给了计算机,某些网友因此打开脑洞设想——围棋之所以成为最后一项被计算机“攻克”的棋类游戏,原因就在于它无与伦比的复杂性,电脑无法通过穷举法来验证所有的选择。现在二维棋盘的复杂性已经无法阻止电脑击败人类了,能否把围棋改成3D棋盘来保持人类的优势?

作为一个围棋的入门级玩家,我考虑了一下3D围棋的可行性,发现这恐怕会成为一个非常无趣的游戏,甚至不能称其为游戏。要想让3D围棋能发生精彩的战斗,仅仅升级棋盘是不够的,至少也要改变“围住”的定义。不能继续要求所有接触点(从4个增加到6个)都被断掉才能吃子。

要修订规则的原因很简单,三维条件下,接触点太多,联通太容易了,阻止做“眼”很难,以至于很难有严密的设防区域。围棋为什么叫围棋?一方面是要围住对方的子吃掉,另一方面,要围住自己的地盘,避免对方有“根”的棋伸进来,防止对方在自己的控制区“生根”。

这两种“围”一个是战术,一个是战略。一个要短兵相接抢实地,一个要若断若续占外势;一个步步生根唯恐被断,一个稀稀朗朗呼应即可,围棋的乐趣就在于此。如果战术占了上风,那就成了五子棋,一阵缠斗就分了胜负;如果是布局占了上风,那就成了参禅,三言两语就知道高低。两者并重,有限的落子权必须在战略战术之间反复权衡,这才有了世界上最简单也最复杂的游戏。

在把二维的经验推到三维之前,我们可以先看看一维的围棋怎么下。很显然,一维的围棋非常有利于先落子的一方。在空白的一段线段中,先落一个子,别人是不可能挨着你下一个子对抗的——下一步就被你提掉了。而所有双方的接触点最后不是变成了劫材,就是隔一个子对峙,谁也不敢上前一步——只要主动挨上对方,就会被吃掉。显然,这意味着先占据某个区域的人会占上风。意味着“布局”(我也不知道能不能叫布局)至上,先手必赢。

所以说,从一维围棋到二维围棋,布局和先手被削弱了;战术的地位在上升,战略的地位在下降,最终达成一个稳定的平衡。原因就在于每个子的接触点从2个增加到4个,同时有一个19x19的边界控制。

不出意外的话,从二维发展到三维,战术的地位会继续上升,战略的地位会继续下降。因为透过防线渗透的可能性太多,在一个区域内做两个眼的选择也太多。原本三四个子足够你控制一个角,四五个子足够在10几个子宽的正面上构成防线和战略边界,现在,20个子也未必够用。在8x8的二维防线上,你用20个子想堵住对方的渗透,对方只要有一缕带根的棋插入,你就都白费了。这是一个先手无用,布局无用,乱战第一的游戏。

具体解释一下,为什么渗入防线很容易呢。因为在二维围棋中,一个子连到自己已有的一个子上,只多了3口气,对方只要在你渗透方向上紧贴着挡一下,就能阻住你的进攻势头,你只能用45度方向前进。很多人在初学时都有过大龙最后的一个冒头被追歼的经历(征子)吧。经验很简单,45度方向逃窜,只剩最后2口气的大龙,如果前方有接应,必活;如果前方有一个对方的子,必死。即稀疏布置的防线,你渗入的深度是有限的。这就是为什么三四个子的预先布局就能在半边棋盘占到优势。

如图,黑子前方无接应,跪了

有接应,白色跪了,沿线处处都可以被黑子一步打吃两子

前几天有个类围棋的游戏:围住神经猫 相信大家都玩过。这个游戏有必胜规则。玩通了这个游戏,你就明白,只要双方平等落子(把猫的步伐视为一条逃窜的大龙),二维平面上的单调前进必然会被看似稀疏的防线拦住。布局可以和最凌厉的战术进攻互相抵消。如果你跳跃性进攻呢?,防御方只要打断一个子,在另外2个方向有2个子,基本可以肯定你是做不活的。或者你最多只是在防线上嵌入一个坑,打不出一个洞。

三维就不一样了。数学上有个结论:二维网格上随机行走,最后必然回到原点,三维网格随机行走,哪怕走无限步,回到原点的概率也只有34%。 这说明,三维空间的行动选择远大于二维空间。直观的解释就是,二维防线上任何一个冒头,都意味着3个方向的渗透,而三维防线上任何一个冒头都意味着5个方向的渗透,稍微想象一下就明白,交替落子的情况下,你不可能在三维空间挡住对方的前进。只有密集防守才能形成防线。自己的地盘内部必须有密集的预设子力,才可能避免对方做出新的两个眼来。

网上搜的一个示意图,三维渗入太容易了。

这就彻底消灭了布局的作用。没有了对峙和大局观,只有无数割裂的小战场。如果说二维围棋是战争,那么三维围棋就是一连串的械斗。战争有艺术,械斗就只有个人经验了。谁会喜欢这样的游戏呢?

所以,不大幅度修改规则,围棋是没法三维化的。怎么修改规则呢?或许可以规定:一个子如果有5(4)个方向被对方的子贴住,就算被吃掉(降低吃子难度);一定范围内的(比如3x3x3)敌人比例超过一定数值,就被吃掉(避免贪吃蛇式的曲线轻易渗入坚固防线);甚至可以引入时间因素,孤立于对方区域,最近的几个子(不分敌我)都是敌人的话,一定时间后这个子就自动消失……但这样的话,围棋还是那个规则简单,变化无穷的围棋吗?

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责任编辑:李楚悦
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