2016年6月22日，由国际理论物理中心（ICTP）、印度科技部（DST, Government of India）和国际数学联盟（IMU）共同颁发的2016年度拉马努金奖（The Ramanujan Prize）揭晓，北京国际数学研究中心许晨阳教授荣获该奖。

拉马努金奖以印度天才数学家拉马努金名字命名，每年颁予当年12月31日未满45周岁、做出杰出科研工作的发展中国家的青年数学家。今年拉马努金奖的候选人实力很强，通过严格的评审，评选委员会最终将奖项授予许晨阳教授，以表彰他在代数几何领域，特别是在双有理几何领域作出的突出贡献。该奖同时还表彰了许晨阳在推动中国代数几何领域的发展方面所作出的重要贡献。

许晨阳于1999年至2004年在北京大学数学科学学院学习，获学士和硕士学位；2008年获普林斯顿大学数学博士学位；博士毕业后曾在美国麻省理工学院等著名高校任教。2012年他回到北大，加入北京国际数学研究中心。许晨阳主要从事基础数学核心领域代数几何方向的研究，在高维代数几何领域取得一系列突破性的成果，成为代数几何方向的青年领军数学家。他的主要研究成果包括一般型对数典范偶的有界性理论，证明了对数典范阈值的上升链猜想，极大推动了正特征三维极小模型纲领，在对数典范奇点的极小模型纲领中做出突破，证明了田刚和Donaldson关于K-稳定性定义的等价性，解决了《几何不变式论》前言里关于典范极化簇渐进周稳定紧化不存在的问题，并系统研究和发展了对偶复形理论。目前他已有多篇文章发表在国际数学顶级刊物上。

许晨阳2013获得求是“杰出青年学者奖”，当时，求是基金会对他做了一个深度采访，回国后一心在中国建设代数几何这个学科的许晨阳表示，中国的数学只能靠中国人自己。观察者网转载全文，供读者参考：

2013年底，基金会与北京国际数学研究中心的许晨阳教授在幽雅静谧的北大镜春园进行了一次深度访谈。这位年轻且极具个性的数学家与我们分享了他初生牛犊不怕虎的求学之路；从学生到学者的转变历程；为什么把数学家比作运动员；作为回国不久的青年教师，他最希望教给学生的两样东西，以及他“做数学就是做人的一部分”的有趣的个人信仰。

采访者：马业勤，华盛顿大学生物本科，耶鲁大学生物博士；求是基金会科学传播副总监。

采访对象：许晨阳，北京大学数学本科，普林斯顿大学数学博士；北京国际数学研究中心教授，从事高维代数几何研究；2013年求是杰出青年学者奖获得者。

时间：2013/12/11，2013/12/13

地点：北京国际数学研究中心，北京大学，镜春园

引子

马：许老师您好。说实话，我现在比较紧张。

许：（笑）不要紧张，你有什么感兴趣的话题，尽可以随便聊。

马：紧张主要是因为心里没有底，因为我自己学的是实验科学，对数学研究、数学家，实在太无知，只是朦朦胧胧觉得数学家这个职业很高大上…（笑）

您应该算是很年轻的数学家，所以我主要想向您了解您是如何成长为数学家的：大学，研究生，博士后的经历；为什么要选择学术道路；如何做研究，如何起步；对治学，以及个人学术事业发展的心得与认识。当然还想请您分享一下作为回国不久的青年教师，对培养学生的经验、体会，等等。这些话题应该都是学生和青年学者们很感兴趣，也会对他们有帮助的。

许：首先我要纠正一个误区，虽然我自己还是相信数学是个高大上的学科 ，但数学家这个职业并不一定意味着高大上（笑）。其次，我想数学研究和实验科学研究，甚至这两种科学家群体和生存状态应该的确存在不少差异，我们可以就这方面谈谈，我觉得也会很有意思。

求学时代的许晨阳教授 （摄于美国纽约）

关于数学家的成长

马：太好了。第一个问题，关于数学家的成长，这也许是每个数学家都会被问到的问题，就是…

许：说实话，我很不好意思别人叫我数学家，我最多算是个数学工作者（笑）。

马：（笑）中国的数学基础教育是很强的，但我认识的不少学生时代数学特别强的，甚至是数学系博士毕业的中国人最终并没有选择数学研究为职业，不少都跑去搞金融了。那么，回顾你的成长，有哪些关键点，或者你自己的哪些特点，根本气质，决定了你会继续走数学研究这条路？

许：我觉得最重要的还是兴趣，很多人数学好并不见得对数学就一定有兴趣，而且数学家作为职业在社会上的定位和影响并不像很多其他职业那样广泛被人接受。所以，如果不是特别喜欢的话，你很难把这作为一个理想的职业。

马：要喜欢到什么程度才会决定去做数学家？

许：就是说：你就是喜欢做数学。觉得没什么职业比这个更理想了。就我自己来说，我也许也没有一开始就把数学作为职业选择，一定要做数学家，但是我每一次做职业选择、人生选择的时候，好像跟其他工作比起来我还是最喜欢数学。

马：你什么时候开始考虑职业选择或者未来的方向，是高中还是大学阶段？

许：可能把数学作为工作选择是在大学，但我在中学的时候参加数学竞赛【按：为中国数学奥林匹克冬令营，许晨阳1998年获冬令营金牌，并入选99年国家数学集训队】，可以选择（保送的大学）专业，我还是觉得最喜欢数学，就是那时决定进入北京大学数学系。

马：这样参加数学竞赛的经历对你的职业选择，后来的学习等等起到了什么样的影响？

许：冬令营的最大作用就是让我进入了北大数学系。等我进入集训队之后，实际上对数学竞赛已经失去兴趣了，因为在集训队就是不停地做题，感觉挺无聊的。那个时候每两到三天就要考试，一共大概要考十次试。所以我后来反而把时间用来学英语了，也看了看高等数学。

马：你觉得数学竞赛的意义何在？我怎么觉得这种以比赛为目标的重复训练对为国家培养数学家好像没什么用处，似乎还会有反效果。

许：做那么多题本身很难说有多大意思…最大的意义应该在于：通过冬令营和集训队，把一些对数学有兴趣的孩子集中起来，形成一个群体让他们互相认识，互相影响。比如像我，在我们中学可能是数学最好的，但是通过冬令营、集训队的经历我认识了全国各地数学拔尖的人，其中很多后来也成了我在北大数学系的同学。让聪明的孩子处于一个良性竞争的状态下，这个我觉得还是蛮重要的，也很有意义。

马：这个应该算是竞赛之外的附加值。

许：对，我觉得实际上这更重要，能进入这样一个群体其实价值很大。但是做太多题，不停地在数学竞赛技巧上提高，我觉得本身没什么意思。

马：会跟其他的孩子交流思想么？

许：对，当时会跟队友进行很多讨论，了解其他人是如何学数学，如何思考，做数学的风格，等等。而且很多时候不仅仅限于数学。总之，和聪明且志趣多少相投的人交流，在哪个方面都有可能获得收益。

马：集训班里有没有老师辅导？怎么给你们上课？

许：有老师，但主要是辅导我们怎么做题。其实我觉得集训班是个蛮好的机会，应该有老师来给我们这些孩子讲讲现代数学的观念，给我们介绍竞赛以外的东西。好像有那么一个两个老师讲过这方面的内容，但是大多数老师就是训练你做竞赛题。

马：与其让你们这些人天天做题，是不是应该专门为你们办个数学夏令营？

许：我知道前苏联就是用这种渠道培养了很多数学家，他们的奥数训练就是让他们最好、最成功的数学家来给学生讲课。中国的奥数训练主要是讲题，当然那些老师也许也是好的数学家，但从效果上看，中国学生在集训队里接触最多的是解题技巧，而不是数学思想。而实际上真正的现代数学思想和解题是完全不同框架的东西。

马：等于你的数学思想是到大学才开始…

许：对，我觉得比较系统的接触数学思想还是大学的时候。

马：大学数学教育跟中学就应该完全不一样了。请评价一下你在北大所受的数学教育，北大怎么培养你的数学思维？

许：大学课程，一开始其实说起来也不是特别难，至少从技巧要求来讲，不见得比中学课程的要求要高。但是它的思维层次、整个抽象程度要比中学高出很多。比如说微积分，你如果只是单纯地算式子，其实中学生也会算，但是你要弄明白微积分的涵义，所谓的数学分析，就需要牵涉到很多现代数学概念，当然我所说的现代数学也是17，8世纪的数学。我想大学数学的第一步，就是对思维抽象程度的训练，这方面很关键。

在北大上的基础课，比如数学分析之类，我没觉得有什么特别的，但是北大有几点我觉得很好，第一点是：北大有很多优秀的学生，同学间可以互相讨论，这点对我的促进很大，有同侪的感觉很好，而且这种交流我觉得在年轻的时候尤其重要，能给你非常多的灵感和启发。比如我看到有些很优秀的中国学生在本科时期转学出国，但是在国外他们属于少数群体，跟其他同学的交流并不如我们在北大那么多，后来的发展反而没有留在北大的这批人好。第二点是：北大的选课比较自由，像我本科三年就毕业了，因为我提前把本科的课都选完了。北大有这个传统，就是如果你学有余力，你可以提前学高年级的课。而且，北大的本科数学课程在国内大学来说算是建设得比较整齐的。

马：请问整齐是什么意思？

许：就是说，数学基本该有的基础方向都设有相应课程，比如据我所知国内有些学校，像在代数这个方向的课就不是很齐全，没法跟国外本科生的课相提并论。

马：你在北大也读过硕士，导师就是田刚教授，对吧。你能不能对比一下北大的硕士教育，或者说研究生教育和本科生教育。

许：那个时侯北大研究生的基础课并不是很深，前沿课程也不多，现在可能好一些了。不过当时有些从国外回来的老师会在北大开一些讨论班，读一些国外经典的又或者是最新的文章，像我第一次参加田刚老师的讨论班应该是我大二大三的时候，然后还有一些暑期课程。但是总的来说，当时北大的研究生课程深度和系统性不如国外一流大学。

马：你在国外也教过书，本科生研究生的课程都教过。他们课程的设计和深度相对于北大的，你如何评价？

许：这个取决于你跟哪个学校比，像我教过的普林斯顿和MIT(麻省理工)，跟北大的差距还是很大的。比如普林斯顿的有些课程，教授教的就是他正在研究的内容，几个礼拜前做出来的研究成果马上就在课堂上教给学生。我记得我在普林的时候上过我博士导师János Kollár【匈牙利籍著名代数几何学家，2006年柯尔奖(Cole Prize)获得者，美国科学院院士】开的一门课，当时他正在写一本关于构造高维模空间的书，他在第一堂课上列举了当时这个理论里还未解决的一些数学问题，然后就一边讲这门课一边一个一个地尝试解决这些问题。我记得有一次他把那个礼拜的课给取消了，因为他说他过去几个星期没做出新的结果来。

János Kollár 教授在课堂上

马：也就是学生们能够实时而且直观地学习数学家是怎么在做研究。

许：对。总的来说北大本科生的课水平还不错，研究生相对于外国一流大学可能还是要差一些。但是我觉得北大在全国应该已经是最好的了。

初生牛犊不怕虎——研究生、博士与博士后导师的选择

马：许老师作为青年教师，对学生的教育理念应该主要来源于自己的求学经历。所以我想请你谈谈，你自己是如何选择导师的？

许：我们从硕士导师开始说吧。我出国以前在北大读了个硕士。我跟我的同学刘若川【1999年国际数学奥林匹克金牌得主，现任北京大学北京国际数学研究中心特聘研究员】都选择了田刚老师【中国籍数学家，Veblen奖获得者，国际数学家大会报告人】做硕士导师，我们应该算是田最早在北大所收的学生之一。我们都希望能做一些比较前沿，但是在国内做的人不是那么多的数学，当时我就想要做代数几何，虽然那时候对这个方向其实并不是很了解。田本人是做复几何的，这个方向跟代数几何有很大的重叠，应该说大家做的问题很多都是一样的，只是使用的方法不太一样。

田刚教授

马：刘若川也是做代数几何的么？

许：一开始是，但是他去MIT读博之后转了个方向，他现在在做代数数论。

马：但是你，就一直没有转方向，从一开始就在做代数几何。你的兴趣为什么这么执着呢？

许：因为我第一次接触代数几何之后就觉得这是我的兴趣所在。第一，我喜欢做几何，第二，我对代数方法很感兴趣。

马：所以用代数的方法来分析几何就是一个最完美的方向。

许：对。首先代数几何是个很大的领域，而且实际上我一开始跟田做的代数几何跟我后来做的也不太一样。

马：田给了你很多指导么？

许：他不是那种手把手的导师，你有什么可以去跟他谈，会推荐你读文献，但是他一般一开始不会在技术上给你太多指导。他比较喜欢让学生自己去找问题。就是人们说的授人以魚不如授人以漁。

马：你和田刚平时是如何互动的，比如一个礼拜碰一次头？

许：田会在大方向给予指导，我们有什么问题就去问问他。他不是那种会给你很多指导，跟你说很多的人，但是他说的有些话，我们到事后可能才发觉其实非常关键，甚至过了很多年之后，我才真正理解他当初的意思。当然还是因为他的数学高度的确是比那个时候的我们要高太多。他从最开始就会跟我们分享他从他那个角度的看法和见解，但其实我们当初经常觉得很茫然，听不懂他在说什么。不过也不好意思追问，因为是田么。（笑）

马：一开始会觉得很紧张么，面对这样的老师？

许：是有点紧张，不过当时也有点初生牛犊不怕虎。我记得有一次我和刘若川跟田约好了见面，结果我们两个在公车上看报纸，坐过站了，迟到了半个多小时。但是田也没说什么，他对我们还是挺nice（好，宽容）的。我记得我刚跟田的时候，他推荐给我两个人的文章，一个是Demailly跟Kollár关于Kahler-Einstein度量的经典论文，一个是Fulton跟Pandharipande【印度裔代数几何学家，2013年克雷研究奖获得者】写的，介绍Gromov－Witten不变量 的很有名的文章。当时我选择读的是后者，跟田做的毕业论文也是关于这个方向。很有意思的是，等我去了普林之后，发现Kollár和Pandharipande当时正好都在那儿做教授，很自然的会在他们两人之间选择导师。虽然我看的是Pandharipande的文章，后来却选择了Kollár做导师。

马：为什么？

许：田把文章推荐给我的时候，可能因为Kollár的文章比较难，要求比较高，所以我看不太懂。Pandharipande那篇文章我的确觉得很有意思，但是等后来我又读了Kollár的一些文章，反而觉得这就是我的方向，觉得他的研究更有意思。但是当时选择Kollár做导师还是比较有风险的，因为他是圈子里比较有名的对人很严厉，要求高。而且Gromov－Witten不变量在那个时候发展很快，正处于一个很好的时期。

马：当时你就知道这个方向正好发展很快？

许：我自己当然没什么认识，是听别人说的。他们对我说，如果你跟Pandharipande做的话可能发展会更好。但我最终还是觉得要以自己的兴趣为主，还是要做自己最爱做的事情。实际上当时对这两个方向都不是特别懂，反正就随便看看就选了个自己最感兴趣的（笑）。当时去问过田，田也鼓励选择方向要按自己的爱好，不要太随波逐流。

马：你怎么评价你的博士论文？

许：还行吧，不算特别出色。我毕业的时候得到了美国的Clay Liftoff Fellowship，那个大概每年奖给20几个数学系应届博士毕业生，所以我想水平可能还可以。但我自己对论文并不满意，记得当时还蛮有挫败感。不过我导师经常跟我说，thesis is not important, solving problems is important（毕业论文不重要，解决问题才重要）。他自己的毕业论文在写完了之后，因为格式有问题，每页的最后一行下留的空白的间距不对，他就直接用涂改液把每一页的最后一行都涂掉了，也就是说他的毕业论文根本是不通的，因为每一页都缺一行。

马：间距不对是说不符合要求是吧，因为很多学校对论文格式的要求很苛刻。

许：对，而且因为当时没有计算机，都是打字机打的。我的博士论文其实就是把我已经投出去的三篇论文放一块儿，就算是一本论文了。

马：然后你就去MIT的McKernan【按：James McKernan，英国籍代数几何学家，2009年柯尔奖获得者，英国皇家学会成员】那里做博士后了。他是你老板的合作者么？

许：不是，他是我老板以前的博士后。他其实也挺传奇的，在我们圈子里过去一直被视为underdog（居下风的人），大家都不是太看好他。做了十几年的underdog之后终于做出来很了不起的工作。

马：你能不能大概谈一下你博士后的经历。或者说，跟你读博时期对比一下。

许：博士后时期的研究应该说比博士时期要好一些，但我博士后所做的问题实际上从读博时就开始考虑的了。我PhD第四年没有做出任何成果来，那一年尝试了很多东西，一个都没有成功。但是数学就是这样，当时好几个没有成功的东西后来都在博士后时期做成功了。

马：一般学生物的毕业去做博士后，研究方向和课题都会至少有些变化，那么你毕业之后换了导师，仍然继续在做你博士期间开始思考的问题。

许：对，数学的博士后课题跟导师基本没有关系，不会也不必被博士后指导老师的方向影响。有些人甚至一辈子都在做他博士时期开始做的方向。

马：我想一般实验科学的博士后好像要跟导师的研究领域至少沾点边，因为需要利用导师实验室的实验条件。

许：我们不存在这个问题。实际上数学界不存在“博士后导师”这个概念，很多时候这只是一个头衔，没有什么实际意义。一个重要原因是我们的博士后工资不是导师出的，而是学校出的，我们的主要职责不是为导师服务，而是把课教好。比如我在MIT的身份其实是讲师。

马：也就是说，你跟你的博后导师更像是合作者的关系，而不是老板和长工的关系。

许：对。我没有任何义务跟我的博士后老板合作，他也没有培养我的义务。我们俩合作课题的时候，我觉得我们完全是平等的，不存在“指导”的关系。当然博士后最好是找一个跟你的研究方向相关的老板。我去MIT做博后主要是考虑，首先我应该去一个好学校，因为好学校里有很多做得很好的年轻人，你可以跟他们有很多互动，也许会产生很多好的想法。我自己现在的博士后，基本上也是在独立做研究，他们做的东西好多我也不是特别懂。

马：看来数学博士后在很多方面比实验科学博士后要独立很多。不过我想导师对学生的学术事业发展还是很重要的。关于导师的选择，我身边很多人，包括我自己，在选择导师的时候都会比较在意老板对学生、对博士后好不好，在学术圈内的名声，等等。不管老板对你本人好不好，至少最好不要跟着一起倒霉。你在选择研究生、博士和博士后导师的时候，除了考虑学术兴趣，有没有考虑导师的人品、方向的发展前途等等这些现实问题？

许：其实当时也得到了这些方面的信息，而且得到的信息很多都不支持我所做的选择，但是最后让我做出选择的还是兴趣。

我有朋友是老板人品不好的受害者，这些事情在数学界可能也不少。不过说实话，我还真没在普林斯顿听说过哪个老师人品好不好这样负面的评价，我在普林只听说过哪个老师对他的学生帮助大不大。有的人可能对学生帮助很大，有的人可能不帮，但从没听说过哪个老师会害学生的。最多是，某个老师实在是太聪明了，他的学生在他面前没法生存。但这跟人品无关。我的老板不能说是很nice，他的性格很孤傲，但他特别公正，在学术上很公平，所以也没什么敌人，而且大家比较信赖他的判断。

马：我的意思是说，比如你将来申请经费和找教职，都需要推荐信，那么你就需要你的博士和博士后导师给你写推荐信，所以这些人的人品和作风其实很重要。

许：对，也可能我有点naïve（天真，无知）了，但是我总觉得事业的成功最终取决于你的学术做得好不好。

马：恩，好老板的学生在这方面都比较naïve（笑）。做得好的人也不少，凭什么有些东西就会轮到你而不是别人。

许：但是我仍然觉得这种个人关系没那么重要。

马：所以这不在你的考虑之内。这对生物来说很重要，从很多牛人的履历上，你可以看到他要么就是博士的时候傍大牛，要么博士后的时候傍大牛，或者一直都在傍大牛。

许：对，但是其实我前面所说的这些人都是大牛。

马：【无语的】都是大牛。

许：对（笑），我面临选择的这些人全都是大牛，前面说到的所有的名字，每一个都是大牛。

马：但是数学圈子不可能完全没有人品不好的人吧（笑），他们不会对自己的学生不好么？

许：恰恰相反，我自己觉得很多时候问题反而在于，有些人对自己人过于好，不然怎么能make their own army（建设自己的军队）, 有自己的势力呢？但是这种“好”，其实很多情况下是以牺牲学术公平为代价的。我认为这在美国代数几何界有的时候还真是个问题。（笑）所以我觉得，对自己的学生太好了实际上是对其他人的不公平，看过很多这样的例子，一些人喜欢push（推举）自己的学生，而把别人的机会挤掉了。其实我也经历过挫折，你知道我刚出道的时候，也有一阵子因为一些不完全是数学的原因文章发不出来。

马：你没去跟你的大牛老板Kollár说？

许：没有，从来没有。我主要是不觉得应该拿自己这点破事去影响他，所以到现在我也不晓得他知不知道这件事情。

马：你们发文章没有通讯作者，都是学生自己独立发？不过那些人应该也都知道你导师是谁了。

许：对，我现在指导的学生发文章也不挂自己的名字。不过你看，我想说的是这么倒霉的事情最终还是可以被克服的。当然还有比我更不顺的人，只要坚持，最后也能挺过去。

在绝境中求索——从学生到学者

马：你本科提前毕业，然后就开始自己做研究，一开始会觉得很lost（迷茫，不知所措）么？

许：当时的确很lost，不过硕士的时候主要是在学东西，没有做什么能发表的结果出来。但是后来博士的时候也时常觉得lost，我现在有时候也会lost，所以做数学lost是常态么，做数学就是在绝境中求索。

马：那你现在应该已经习惯了，我问你的是最开始，从学生到研究者的角色转变的心路历程（笑）。

许：我在大学里其实就已经在用做研究的方式来学习了。我在北大的时候上课上得很少，很多时候只是去参加考试，平时就在图书馆里自己学自己的，所以也没有接受教授的什么指导，跟后来真正做科研没有太大分别。

马：你这个方法是你自己喜欢，还是因为想要训练自己做科研而特意为之？

许：我也不知道，可能就是因为喜欢。北大这方面是很自由的，只要你考试考得过去，平时上课不点到也没关系。

马：那你是如何临时抱佛脚的呢，抄别人笔记？

许：看书，看笔记。学习数学么，主要是掌握概念。这就是我为什么成绩不是我们年级第一的原因，因为不上课…

马：你是第几？

许：可能….第四第五吧，具体我也不知道。

马：...真谦虚…

许：（笑）我的重点是，做研究的这种痛苦我从大学就开始体验了，这段经历可能是我一生中第一次对什么东西特别认真地投入。中学的时候学数学，觉得这些都好像挺容易的，计算么，做不做的出来就那么回事儿，反正没有那么投入。上大学之后的感觉是，你自己选择的路，一定要为自己负责。而且确实开始觉得蛮有意思，虽然非常难，但是非常有挑战性。我觉得我在大学比中学时要用功很多。

马：那博士呢。

许：博士也很用功。

马：我看了一些关于你的报道，都讲的是你的成功，你的研究成果，我想跟你讨论一下你研究经历中的失败。

许：我也没觉得我有多成功…

马：但是那些文章都讲的是你的成果，对吧。你能不能跟我们分享一下你如何在失败中成长。

许：但是数学没有失败这回事。

马：为什么没有，你不会做不出来么？

许：数学大多时候都做不出来，我现在也做不出来（笑），你的常态就是做不出来，极少很幸运的瞬间你能做出来。但是我可以跟你说说我做得比较郁闷的时候。我可能读Phd的时候一直都比较郁闷，偶尔有开心的片刻，就是做出来东西的时候。但总的来说，大多数时间都很郁闷。因为总是不知道该做什么，你就得不停地去找问题来做。

马：比如说生物吧，我感觉凭本科所学的知识就可以展开至少最基本的科研工作了，角色转换似乎并不是特别的难。你能不能大概讲一下数学博士生是如何做角色转换，从学生到研究者？

许：其实学数学的，尤其是学数学的中国人，我的感觉是从学生到研究者的转换过程还是挺困难的。因为实际上，数学发展到今天，历史比大多数学科比如生物要长很多，我们对数学的认知也更深，所以你要在这里面找natural（自然）的问题并不是那么容易。也许要等你到前沿之后，才能看出哪些问题是自然的。我是从做PhD开始进入高维代数几何这个领域，花了五六年的时间才真正进入了高维代数几何的最前沿。

马：（笑）我怎么觉得学生物的从一开始就要冲到最前沿，因为我们的前沿日新月异。

许：就是说，你要对论文里的内容要有深刻的理解。比如我们领域的有些论文我读了很多遍，直到我开始跟那些专家进行合作，学会用他们文章里的方法解决问题，我才能说我真正地理解了。

马：如果你需要五六年才能到前沿，PhD期间怎么发文章呢？

许：不到最前沿也可以发文章。我指的最前沿是你能对整个学科的picture（图景）产生很深刻的理解。也许你对某一个问题掌握了前沿，就能把它做出来。但是要对整个学科的前沿有整体的认识，我花了五六年的时间。

马：是因为数学太艰深了么？

许：对，数学跟你们生物的不同也许在于，生物论文你可能看一遍就能看懂他在做什么了，而数学论文要看很多很多遍才能看懂。逻辑上你也许能看懂，但是要真得完全理解需要付出很多努力。

马：生物论文也是…逻辑上能看得懂，要成功重复他的实验也需要付出很多努力…

许：（笑）好吧。

马：回到刚才的话题，请问什么是自然的问题？

许：这很难说。什么叫好的数学问题？这个问题其实不太容易回答。这么说吧，用一个比较宽泛的定义就是：好的、natural的问题就是其他人也很感兴趣的问题。找这样的问题是很困难的，这对所有的青年…对所有的数学家都是个难题。我不知道做生物是不是也是一样，找到一个好的问题基本上就已经成功了一半。

马：某种程度上是这样，做研究当然需要有好的问题。不过我以前经常听到一句话就是：”Ideas are cheap” （想法/点子不值钱）。很多时候我们掌握的资源，至少跟提出问题的能力一样重要。有些问题就摆在那里，大家都知道，也不一定像数学那样需要什么不世出的天才来解决，就是缺少足够的资源来做。

许：恩，对数学研究来讲，资源不起那么决定性的作用，虽然当然也很重要。

马：你指的资源是什么样的资源？

许：你指的资源是什么样的资源？

马：各方面的条件：实验技术的成熟，团队，合作者…包括经费，还有导师在这个领域中的掌控权，等等。

许：ok,我说的资源就是经费（笑）。或者说用经费可以支持你做的事情。但是数学显然也有很多问题完全超越了当时的技术条件，比如费马大定理，那是在三百多年前提出来的，那个时候的数学工具很少很少，到今天才被解决。那么你集中再多资源当时也解决不了这个问题。

马：你所说的数学工具是什么？我看仿佛不只是知识的意思。

许：我指的应该是数学语言，也包括技术。数学语言现在已经发展得非常复杂了，经过了三百多年的发展才足够解决费马大定理。前段时间张益唐作出巨大贡献的孪生素数猜想，那个时间更长，有两千多年的历史。

马：你开始读博士的时候是怎么开始找问题的呢？我想知道你怎么找到你的第一个问题，然后怎么着手的。

许：第一个问题是我导师的一个猜想，这是他在某个会议上提出的一个猜想，当时我有个师兄对这个问题也感兴趣，正好我们在做这个问题的时候，双有理几何领域当时有了一个很大的发展，所以我们利用了新发展的工具来解决了这个猜想。

马：等于，这个问题并不是你独立提出来的。我看过之前北大校报对你的采访，你说过做数学有些方面很像是在勾画建筑蓝图，陈省身先生在一次演讲里也说，数学是要建设架构。作为一个刚刚起步的博士生，这似乎太难了？

许：数学的确很像是建筑蓝图，但是我也是从扮演工人的角色开始的。有人给你修的差不多了，你自己再在局部修一点东西，这样累积经验。当然这只是我自己的经历，有些很强的人也许一开始就能把整个picture看得很清楚，一开始就能从建设框架做起。

马：那你现在把picture看清了么？

许：我现在能看到的肯定比我最初要看的更大更远了，但是显然很多伟大的数学家心中的图景要比我的大得多得多。我从最初的做窗户，做门开始，也许现在能看到一栋楼，而人家看到的是一座城市。

马：数学作为形式科学，和自然科学的确在很多方面是很不一样的，比如我们主要是靠做实验来探索，发现自然规律，很多时候一个学科，一个方向的框架是靠几年甚至几十年一点一点的累积建成的，也就是所谓的development by accumulation（通过累积得到发展）。而数学可以由一个人一下把某个方向的框架建立起来，比如你之前跟我介绍过的Grothendieck【亚历山大·格罗滕迪克，犹太裔无国籍数学家。创造了现代代数几何语言，奠定了代数几何“黄金时代”的大发展。】，他似乎就更像是代数几何领域的建筑师，他设计出一个蓝图，让其他人去实现。

亚历山大·格罗滕迪克

许：对，但他算是一个非常非常极端的典型，也就是你所说的不世出的天才（笑），以他那样风格工作的人很少。我想数学研究可能两方面都有——肯定是有抽象的部分，但也有很大一部分是在探索，发现未知。不过在纯数学领域，的确有很多人喜欢先建构框架，然后再解决问题。

马：你个人的风格更偏向哪一边？

许：这个其实在工作中很难区分，我应该两者兼有，但我应该算是做得更hardcore（过硬，纯粹）、更技术一些，有很大一部分是在探索，抽象相对少一点。如果你纯发展语言，而不以解决某些问题为目的，这样的工作经常不会被appreciate（得到重视，欣赏）。最好的数学应该是：你发展一套新的语言，用来解决前人遗留下来的旧的问题。

马：请问抽象和技术在数学研究里是什么定义？

许：抽象就是发展数学语言，技术则是要解决数学问题，尤其是一些经典问题。如果只抽象而不解决hardcore问题，也有价值，但其价值有待检验。

首先，数学比其他学科困难的一点是，这套语言掌握起来非常困难，你首先必须对语言本身有很深的理解。很难说我们现在所发展的是不是一定就是最好、最恰当的用来描述这个世界的数学语言，这是没法验证的。有些数学家可以对语言发展做出很大改变，他的想法就是发展数学语言，还有一类人是用数学语言来解决问题。这两种人当然不是决然分开的，很多人会发展语言，然后用语言来解决问题。Grothendieck的天才之处在于，他能在发展语言之后，以大家完全想不到的方式解决问题。

马：其实我刚才就想问这个问题——能不能跟我讲讲数学语言怎么理解？你所说的语言可以理解为技术么？因为在生物里面没有语言这个概念。

许：技术是一方面，另一方面是看待问题的角度、你的研究范式、方法论。或者说，数学语言是你可以选择的操作平台。这么说吧…你解决问题，有的时候是靠发展一套抽象的观念，然后这个问题在这套观念之下就自然而然地迎刃而解。但是有的时候你只是使用了一个别人都不会的诀窍，那便只能算是技术。以前我看过一个比喻，说Grothendieck面对一条河流的时候，他会把整条河流填满，然后过河。而Deligne【皮埃尔·勒内·德利涅子爵，比利时数学家。最重要的贡献之一是20世纪70年代关于韦伊猜想的工作】则是架一座小桥就过去了。那么我们就会认为Deligne比较偏技术，Grothendieck比较偏语言，当然除了Grothendieck，Deligne比几乎所有的其他人都更偏语言。

另外举一个例子，前面我提到了一些数学里面留存了几百年，最后被解决的问题。而你回过头看，就会发现这些问题在被提出之时，甚至是长久之后都没有得到解决的原因就在于：它们被提出来的时候的数学语言远远没有发展到位。

马：我想我大概明白了。我想接着谈你的研究风格：你会同时想好几个问题么，还是一段时间只想一个问题。

许：怎么说呢，这跟年纪也有关系，我现在这个阶段还一般不会集中做超过一个问题，比如我在某个问题上有进展了，肯定就集中精力做那一个问题。

马：不少做生物的人会同时进行几个课题，因为很可能有一个，或者全都做不出来，如果高风险高回报的那个课题失败了，至少还能把其他小一点、也许稳妥一点的课题做出来垫底。数学也会这样么？

许：其实做数学如果能确认这个问题做不出来，实际上也算是一种认识。

马：是么，也可以发文章么？（笑）

许：可能发不了文章，但是对你的研究绝对有很大帮助。数学其实就是从错误当中找到正确的路径，我记得以前有数学家曾经说过，数学就是朝着正确的方向犯错误。你每犯一个错误就是朝着正确的方向更近了一步。

马：你不是说数学没有失败么？那么错误的定义又是什么？

许：比方你有个想法，你去试着用这个想法解决你的数学问题的时候发现不成功，当然你同时也会搞清楚为什么不成功，你对这个问题的了解就又加深了一步。其实这就有点像，你在一个黑暗的屋子里找一件东西一样，你在屋子里不停地摸索，虽然一直还没找到，但是至少可以在摸索中拥有越来越多的线索。

马：Andrew Wiles【安德鲁·怀尔斯，英国籍数学家，1994年证明出困扰数学家三百多年的费马最后定理。】是不是说过类似的话，那个灯的开关——

许：对，是他形容自己怎么解决谷山-志村猜想，证明费马大定理的时候说的，他大概是这么说的：“设想你进入大厦的第一个房间，里面很黑。你在家俱之间跌跌撞撞，但是逐渐你搞清楚了每一件家俱所在的位置。最后你找到了电灯开关，打开了灯。突然你能确切地明白你身在何处。”

【按：原文为“就像踏入一个黑暗的大楼。第一个房间是那么黑，你被家具磕磕绊绊。慢慢地我摸清了每一个家具的位置，然后大约在六个月以后，我终于找到电灯开关，于是整个房间被一下子照亮了。接下来你到下一个房间，在黑暗中再呆上六个月。这样，每一次突破，也许只是一两天的事，它们若没有之前的六个月的摸索，根本不可能发生。”】

马：这样听起来，开关有没有可能撞大运，正好碰到？

许：你如果不去摸索的话就永远不会有大运的，对吧。还是要靠不断的摸索。往往是，你在黑暗中做了无数的尝试，已经把图景给大概拼出来了，你凭着所有的线索在某一瞬间找到了开关，然后，把那一瞬间归结为运气。

马：我想问的是，在这过程中图景是渐渐地清晰，还是突然一下，就真的跟灯被打开了一样…豁然开朗。

许：取决于具体问题。很多时候，以我自己的经历是像开灯一样，突然一下豁然开朗。

马：所谓的灵光闪现的那一霎那（笑）。

许：对啊（笑）。

马：请问你们经常到处做访问的目的是什么？主要是为了找人合作么？

许：对，首先我们没有实验室的限制，所以可以到处跑。你跟不同的人聊可以引发很多新的想法，实际上我做的好多东西是跟不同的人聊出来的。有的时候你都完全没想到能做出新东西来，结果通过和别人交流的刺激，才发现原来还可以这样想问题。

马：人家给你提供了新的视角或者新方法。

许：对。

马：你们在进行学术交流的时候会分享自己的研究成果和思路，然后又没有所谓的实验记录来证明自己。数学会存在scoop（抢先发布）的问题么？比如有竞争者听了你的思路，赶紧把结果做出来发表。甚至乎，如果有剽窃的情况怎么办，只能拼人品么？

许：偶尔会发生这样的事情。我认识有人经过这样的事情之后会变得特别小心。有时候圈子里有那样的人，我会避免把我的想法告诉他们。但是我确实经历过有人把我邮件里写的东西给用了…实际上有邮件作证还算是好的，最坏的就用了你们谈话的内容，这样的例子确实是有的。不过我还是觉得，你还在跟其他人讨论的想法首先都不会是什么成熟的想法，如果在讨论的只是模模糊糊的东西，而别人能以此为基础很快地作出很干净的结果来，这也算是数学的进步。

另外我想说，比如物理、生物这样的实验科学，也许你在做某个实验、研究某个问题的时候并不能完全意识到它的价值，也许某个实验结果会出乎意料地好，让你得了诺贝尔奖。这样的例子我想在实验科学里是有的，但在数学里不会。一般做数学研究，你会在很早、最初的阶段就能意识到某个问题的价值，你也会相应地加强保护意识。

马：对，我想这也是数学跟实验科学的一个很大不同。实验科学真的很多时候是在探索，无意中就有了一个大发现，实验科学家的一项重要工作就是能够对实验结果的学术价值和意义做出准确判断。是不是可以这么说，我们需要对实验结果解析的更多，而对你们来说取得结果的过程，也就是推理反而才是重点，可以这么说么？

许：对，我一个做物理的同学以前跟我说过，他做研究大多数时间都用在解析，也许就是你所说的意思。

像运动员一样的数学家

马：这许老师在去年的求是沙龙上关于代数几何的发言，

“代数几何在中国是个非常年轻的领域，前面说到在复几何或者在数论上中国人做的很好的工作大多都是用解析的方法，而用代数的方法来研究，在中国算是刚刚开始发展。这也是我当初回来的原因之一。

我有时候在想，为什么代数几何这个分支在中国这么年轻，这可能和我们的文化传统很有关。中国科学史上出了很多动手能力很强的人，但我们对进一步去发展一套理论，然后在抽象思辨的层面建立一个框架，完全进行逻辑推理演绎的传统并不是很强。甚至在整个东方文化里，这也不是很强的特点，这也许是代数几何这种比较结构性的数学在中国比较年轻的原因。”

我想问的是，为什么代数几何在同样属于东方文化的日本就这么强？

许：日本研究代数几何的方式跟西方也不完全一样，而且日本毕竟西化得比我们早。我记得广中平祐【日本代数几何学家。1970年菲尔兹奖获得者】曾经说过，日本人的思辨能力没有西方人强。而且日本在很多方面来说是个很西化的国家，他们的文化内核里有一些西化的东西存在。

马：并且，他们的教育训练中包含了一些西方的思想模式…

许：对。实际上不光是代数几何在中国不强，整个代数这个学科在中国都并不强。

马：为什么呢？

许：代数是什么，简单说就是给你一套符号，然后你去推演这套符号。这需要非常强的抽象逻辑思维。 中国的哲学传统跟西方的哲学传统是很不一样的，当然我是外行了，我自己感觉中国哲学里面很少有西方式的分析性哲学，中国哲学都是什么“道”啊，“悟”啊。比如你对比道德经这样的中国哲学基础，和古希腊哲学，那其实就是自然科学的起源——从一些现象推演出自然世界的运行规则….

马：哦，你说的是不是中国的“悟”相对于西方的“逻辑”。

许：对，差不多这个意思。中国人的逻辑思维能力相对来说不是那么强。

马：你在你的求是奖申请书里写的，你希望能参与创建中国自己的代数几何学派。这篇你介绍给我读的森重文【日本数学家。因三维代数簇的分类而著名，被代数几何学家称作森重文纲领。】在台湾中研院所做的访谈里也提到，代数几何单单在日本就有好几个学派。我理解的学派是，他对某个问题的认识或者方法是跟别人不一样的，有些独特的思想方式或内涵是靠一代一代授业往下传的。我想知道，你们的学派具体如何定义，你们高维代数几何方向是不是也有不同的学派，学派之间存在矛盾或者斗争么？【按：《有朋至远方来——专访森重文教授》数学传播 33卷4期, pp. 3-18】

许：数学的学派一般是指：有一个牛人，把跟他做相近工作的人凝聚在他周围，比如小平邦彦【日本数学家。代数几何日本流派的奠基人，于1954年获得菲尔兹奖，是获此荣誉的首位日本人。】，他就是在东京大学形成了做代数几何的传统，凝聚了一批人做复代数。也许某个学派只注重代数几何里的分类问题，那么他最好的学生都在做分类问题，他们的起点也会比外人高，从各种不同的角度来做，互相的交流合作也很多，最终结果是他们形成了一股力量可以把这个方向推进得很深。

马：这就是学派的意思。

许：对，所以中国现在希望建立自己的代数几何的学派。

马：现在有么？

许：这个…看你怎么定义了，理论上只要人数大于等于二就可以说自己是个学派了是吧？（笑）

马：（笑）那么你在美国，跟你的导师和你的合作者，属于某种学派么？

许：我们的圈子其实不大有学派这个概念。因为学派很多时候除了学术上的关系还有人事上的关系。我们都在世界上不同的角落，没法形成学派。

马：也就是说形成不了势力？

许：势力也有，主要在日本。实际上在美国，学派这个概念不重。

马：欧洲日本比较重。

许：对，因为美国的数学系一般强调平衡，一个方向一般只招一个人，不会把类似的人都招到一个系里，所以没法形成日本那样的学派。

马：关于数学家，我一直觉得比较疑惑的一点是，很多数学家似乎都有constant insecurity（时刻的不安全感），生怕自己创造力突然就在下一刻没有了。比如森重文在那篇访谈里说：“我想每位数学家都会有明日做不出新东西的恐惧”，我在关于别的数学家的一些文章中也看过类似的感想。仿佛做自然科学的人没有这么大的不安全感，因为科研越往下做，知道得越多，实际上把未知领域也越拉越大…所以其实是可以越做越深的。实际上，是否这不是因为你们没有东西做，而是你们怕自己做不出来，因为你们做的东西太难了是么？

许：对，因为数学，就是说，你投入的精力跟产出并不成正比。当然如果你知道得越多，知识面越广，也许也会对研究有帮助…【不是很确定的口吻】

马：我想我的问题是：为什么你们的不安全感这么的大？

许：我觉得可能是这样，当然这话现在可能不太适用了。以前冯诺依曼说过，做数学最好的时候是26岁。

马：为什么？

许：他说，26岁之后人就没有之前那么聪明了（笑）。当然现在看来这个26岁的门槛设得有点太早了。但数学很多时候确实是个年轻人的学科。

马：因为年轻人的思想负担会比较少么？

许：不是…

马：或者说创意，intensity（强烈的专注，激情）…

许：对，对，再加上concentration（集中精神的能力），考虑这三点的话可能还是年轻的时候状态最好。当然你可能到了某一阶段还能不停地做出东西来，但如果要超越你自己也许会比较困难…

马：我能不能这么理解，你们的不安全感实际上源自于数学研究对人的要求实在是太大了，就像运动员一样…

许：对！某种程度上来说就是这样。因为做数学研究，没有别的或者说外在的东西能帮助你，也许你年龄大了，成名了，会拥有更多的社会资源，但那个东西对你做数学研究本身不是那么的有帮助，相对于其他学科来讲。数学研究更依赖于你自身最纯粹的那一部分。就像跑步，需要你的muscle（肌肉）特别地强大，做数学的话，需要你的mental muscle（脑力）特别强大。这对于年纪大的人是很可怕的事情，因为你不知道哪一天你就过了你脑力最强的时期，你的巅峰期。

马：别的领域的科学家不少是越老做得越大，掌控的学术资源越多，发的文章也越来越多。因为实际上很多成果不是他们自己做的，都是下面的人，他们从第一作者变成通讯作者。那么数学家就没有这种“学而优则仕”的好处，你们永远必须战斗在第一线，是么？

许：对，数学家可能也是年纪越大掌控的学术资源越多，这种资源对整个方向发展往往有利，但是对你个人的研究不见得有决定性的作用。

马：也许其他的学科对脑力的要求也稍微小一点，强度没那么大，能多干几年。

许：也许吧，我也不是那么清楚（笑）。又或者其它学科的团队性更强烈，而数学一定程度上还是很崇尚个人英雄主义。

“中国的数学只能靠中国人自己”

许晨阳教授（左）出席2013年求是沙龙。

马：接下来想请你介绍一下回来之后的工作和感想。

许：我回来主要工作还是做做研究了（笑）。

马：我看过你的求是杰青奖申请书，你说你的理想是把你们中心建设得跟普林斯顿的高等研究院一样…

许：这个现在只能说是个理想。实际上会有很多困难。我们中国这个地方没法完全国际化，因为语言的原因，不可能完全国际化，所以我跟别人也一直这么说，我说我们如果将来有一天，能达到东京大学数学中心那样的高度，我们就很满足了。因为你在一个不能国际化的地方，你只能…

马：不能国际化只是语言的问题么？

许：这就是一个很大的障碍，因为你吸引不到全世界其他国家最优秀的人来。你请一个人来，不只是让他给talk（演讲，讲课），他需要在这里长期生活，跟别人交流。很多问题不是给他很多钱就能解决的。现在我们招不到最好的外国学生，最好的外国教授，注定没法完全国际化。

马：那法国一直以来不是数学中心么？

许：法国的数学的确很强，但还是没有美国强。而且我觉得实际上，随着美国的国际化越来越重，其他好多地方（的数学）和美国比都在走向相对的衰落。中国如果能建设得像法国和日本这样其实就已经很好了。

马：日本和法国哪个更强？

许：法国强。

马：法国不是更不国际化，他们连英文都不愿意说！

许：你可能觉得法国不够国际化，但是他们的英语水平肯定是要比日本人高的。美国就更是个移民国家，他们可以吸引全世界的人才，这方面我们很难说能做到和他们一样好。

马：也就是说，中国的数学要强，只能靠我们中国人自己。

许：对啊，我觉得建设成东大就很不错了。

马：我们现在离东大有多大差距？

许：还是挺远的吧…

马：那如何才能接近呢？

许：把在国外做的很好的人招回来。

马：国外做的很好的…中国人。

许：你现在只能招中国人，能招到外国人是更好了，但是现在很少人愿意来中国长期待着，如果不是中国人的话。

马：ok，看来这不是一个学校可以完成的任务。

许：对，不是一个学校可以做到的，也不是钱能解决的问题。

马：比如像法国，就算不像美国这么国际化，它是不是也可以招到欧洲各国的人才，欧陆各国之间的学术交流一直也很密切。这方面，至少现在是中国很欠缺的。

许：对。这是个现实问题，我一直跟别人说，我们的目标应该是建立一个东大一样的，国际化的区域中心。你想IAS（普林斯顿高等研究院）之所以这么强，是因为它一开始招到了很多欧洲来的人，比如爱因斯坦，冯诺依曼，从一开始它就可以说是个国际化中心。

马：好吧。我们还是回过头来谈谈你回国之后的工作。

许：我回来的另外一个好处是有机会跟北大的本科生进行很多互动。虽然这些本科生将来不见得会留在北大做博士，甚至不会考虑做学术，但是我希望能跟他们在交流过程中，不光是让他们认识学术，还能看到我在北大其实过得还挺开心的，让他们看到在北大也有条件、有机会做好的研究，就像当初田老师影响我们一样，我还是希望能通过自己的行为来影响未来的中国数学家。

马：你要在中国建设代数几何这个学科，先不要说学派，如果你最好的学生都会出国，而其中许多应该都不会马上回来，你的努力是不是要很多年才能看出成效？

许：这显然是个长远过程。我当然希望我的学生中有些人能回来，但是选择不回来或者暂时不回来也可以，只要他们能经常回来给talk，跟国内的学术界交流，招中国留学生做他们的学生，我觉得就是一种进步，一种促进。我们当然还有本土培养的博士、博士后，这些人也是学科发展的动力。

马：这些人的水平如何？

许：总体水平还可以，但我觉得国内培养的博士有两个很大的问题：第一是有点太听话，实际上就是被动，第二是不够ambitious（有雄心，有抱负）。我在普林学到的最重要的一课就是如何自己寻找问题，尤其是在你导师和其他人都不帮你的情况下，如何寻找好问题。我的导师虽然不在细节上给我多少指导，但他是个非常了不起的几何学家，我从他身上学到很多，跟他接触、交谈、上他的课、读他写的文章，都能学到很多东西，学习他是如何在做学问。自学能力，这点很重要。比如什么样的问题才是好问题，怎么理解学科的发展，这样的大的眼光，非常重要。如果到了博士阶段还在被动学习，也许做科研并不适合你。我觉得这些是现在中国的博士生所缺乏的。

马：你觉得问题的症结在哪里？

许：我也搞不清楚，我现在对国内的博士教育也还在理解过程当中。

马：不知道我的判断对不对，你应该是那种天生ego（自我意识）很大的人，但是很多中国人的ego是从小遭到打压的，包括我自己，比如我当初就很怕我的导师甚至是博士后，其实回头看在很多地方我的确可以胆子更大一点，但是….你知道中国文化是要求服从权威的，你这样大ego的人可能根本就没有那种心理负担。

许：所以我很希望，除了教给我的学生数学，我还能帮助他们变得更ambitious一点，ego更大一点。

“做数学就是做人的一部分”

马：你现在跟本科生接触比较多，你是怎么培养本科生的ego的呢？

许：北大本科生的ego都很大（笑）。这方面他们不太需要更多的培养。我认识的北大数学系毕业，跟我前前后后出国留学的，现在在国外做得不错的人，ego都很大。这点可能是北大的长处。虽然ego太大不见得总是好事情，但是仿佛做学术还是适当地需要有ego。 我的意思是，做学术从一开始就应该有很远大的志向。
我还发现的一个问题是：这里的博士生，博士后，似乎也不太重视对自己学术事业的长期规划。当然也可能是因为我跟他们谈得还不够深入，所以…但是我的确从他们身上感觉不到他们正在有意识地、积极地在发展事业。

马：你自己是什么时候开始产生积极发展事业的意识的？

许：这个…一开始就有吧。就是一开始读PhD的时候，如果你周围的人，你的师兄，博士后，都很成功，你也会看出通往学术成功的路径是什么。

马：能说的更具体点么？

许：其中一点就是，你必须学会怎么跟别人交流，怎么向别人介绍自己的研究成果，这都是nontrivial（数学术语：不平凡）的。另外就是在学术选择方面，比如：你是希望做主流还是非主流的问题？我当然不是说总做主流就是好，但你至少应该有这个辨别能力，你要知道什么是主流。不要到头来，本来你很想做主流的东西结果发现其实一直在做非主流，那就很悲剧了。

马：其实我们学生物的很多一开始也只会埋头看文章做实验，因为职业规划，至少学术生涯的规划，对很多刚出大学，刚刚开始真正接触学术研究的人来说并不是那么显而易见的事情，你需要通过不断地学习摸索和自我认识才能形成思路。那么这些东西是你从读PhD就自己有意识地去学习，还是经过人提点之后才得到启发？

许：不知道，我好像一开始就有这个意识：想要成为成功的数学家，你必须掌握这些东西。

马：我觉得你算是很有远见，那么早就开始做事业规划。我想职业规划的确是不少博士生所欠缺的，不只是中国的博士生。

许：对，所以我们现在北大搞了个讨论班，就叫事业发展午餐讨论会。 主要是和一些年轻的研究者聊聊在数学界里如何生存、如何面对和解决一些数学研究以外的问题。这些事情有些导师教，有些不教。先做一次，效果好的话就再做一次。我们请了科技部的负责人来讲怎么申请基金，还有做得比较好的、对整个科研环境比较理解的老师，以及做得比较成功的博士后来介绍经验。

马：这个讨论班是为博士和博士后开的？

许：先针对博士后，看看效果如何。我觉得我们好多博士后可能只是，就像你说的，只关注自己的学术研究。这当然是工作最主要的一部分，但是做学术不光只是研究，还有很多相应的后续工作，包括做出来的结果如何得到广泛承认，这都不是trivial的东西。

马：你说的得到广泛承认就是给别人介绍（研究成果）是么？

许：对，而且你必须要介绍得很有意思。这一点可能在数学没有生物上那么重要，但是也很重要。比如我举个例子：学术文章要怎么写，里面应该包含什么因素和内容，这一点很多学生都没有概念，文章并不只是把结果写对了就行了的。你们做生物的可能很早就会意识到，写文章一定要强调它的…

马：significance（成果的意义与价值）和story（对课题的背景、探索过程、展望的完整叙述）。

许：对。但我怀疑很多学生一开始都不会写文章,这样让别人注意你的结果就比较困难。

马：你的博士后的文章写得如何？

许：没有仔细看过。方向跟我做的不一样。

马：刚才说的那些职业规划的概念，跟你同龄的人比，你觉得你在这方面算早熟么？

许：没有….当初跟我一起去美国念书的那些人，起码现在做得比较成功的那些人，这方面都很强。我觉得美国很强调学术职业规划，在中国好像就强调得不够。你将来想成为一个数学家，除了做研究，还有很多别的本事需要掌握，比如怎么指导学生，怎么申请各种经费，这都是需要学习的。我认识的大多数数学家，除了个别，比如Grothendieck, Perelman 【格里戈里·雅柯夫列维奇·佩雷尔曼，解决庞加莱猜想的俄国数学家】, 这样的人可以纯粹做研究。但是其他人，包括普林斯顿的那些数学教授在内，在数学做好的同时也需要在其他方面付出很多努力。我一直觉得做数学是做人的一部分。

马：做数学是做人的一部分？不是做人是做数学的一部分？

许：我一直认为，做数学对我最大的意义是帮助我成为一个更好的人。

马：………. 真的么？

许：对，因为我以前从来不觉得我是个能长期专注于一个事情的人，现在我可以做到了。

马：【抚掌】这么说来，数学算是你修行的一部分么？

许：（笑）但我的确是从上大学就开始这么想：做数学是让你在最大程度上成为一个更理想的人。

马：成为更理想的人的目的是什么？

许：没有这之外的目的，那你说活着是什么目的，对吧，除了繁衍下一代以外。（笑）

马：我觉得挺有意思的，你把你的事业作为你整个的人生追求的一部分，这是一个非常holistic approach（全面，从整体着眼的发展），而不是像很多人一样把生活跟职业分开。也就是说，你刚才说的职业规划，并不是从一个功利的角度来考虑…

许：对，绝对不是功利角度，我考虑的就是：怎么让自己能更好地做数学，做更好的数学。

马：最后还有两个问题要请教许老师，这其实是我的上一任访谈对象蔡亮教授【按：与许晨阳同届的求是杰青；复旦大学生命科学院研究员】对你提出的问题。当然，你也有机会对我未来的下一任采访对象提问。我现在把蔡老师的问题播给你听。

2013年度求是奖颁奖典礼（左起）许晨阳教授，复旦大学校长杨玉良教授，北京大学焦丽颖教授，复旦大学张远波教授

许：好。

蔡亮：第一个问题是，你觉得回国后的学术环境怎么样，有人支持是否重要？第二个问题是，回顾十年前，我们自己的本科生生涯，当时的我们跟现在的学生有什么差别，你最想对现在的学生说什么？

许：第一个问题，我想支持还是蛮重要。每个人回国的动机可能不一样。如果纯以做好研究而言，我觉得在现阶段的中国，年轻人回来如果能获得足够的支持，能得到相应的保障，对他能否安心作研究的意义很大。因为在中国很多规则变化很快，相对而言没有国外那么成熟和稳定。如果要靠一个在国外生活过很长一段时间、在国内没有科研工作经验的年轻人自己来摸索和掌握这些规则，很多时候的确挺困难。如果这个年轻人能得到可以信任的人的支持，他就省去了很多事情，可以专心作研究。另外我认为，获得同行公平的评议对个人保持好的研究心态实际上非常重要。如果在国内没人支持，而想要获得这种公平的评议，在有些时候会是个问题。

不过我自己的感觉是，现在国内很多我有所了解的数学系或者中心在这方面的发展是很良性的。比如，我觉得北京国际数学中心为我们年轻人提供的研究条件其实已经十分理想。大环境上有些局限，没法改变，这就要靠所在单位尽可能地减少这些干扰。

马：很坦率的回答！那么第二个问题。

年轻人应该忠于自己的本心

许：我觉得…当然我现在接触比较多的学生一般是他们那一届中最好的了，跟当时的我们感觉还是挺像的，还是很理想主义，挺想做学术的。我想现在的学生总体来说，跟当初的我们比起来肯定还是要更务实一些。

马：你指的是职业选择…

许：对，因为我们那个时候生活压力没有他们大。那个时候我和我周围的同学从来没觉得买车买房会是个需要操心的事儿，很多人的主要烦恼是怎么申请出国留学。现在学生的物质压力的确比我们以前要大多了，比我们那时候要活得更累一点，人活得太累了也没法好好做研究。做学术需要一定的自由，如果有太多羁绊、约束的话，很难安心做研究。

我想跟现在的学生说的是：从我选择做数学到今天，我一直并且仍然觉得这是我一生中做得最好的选择之一。可能我的很多当初没有选择做数学研究的同学，到现在物质条件要比我强得多，但是学术研究作为职业，作为生活方式提供给你的那种自由是很可贵的。人在十几二十岁，还没有安顿下来的时候可能会觉得一些物质条件很重要，物质基础的确很重要，但是等你到了30几岁，安顿下来了之后，你回头看会发现那些物质条件其实没有你想象得那么重要，或者那么难得到，而你的工作如果不是自己最喜欢的话，很快就会发现没有那个激情、没有动力继续下去了。我现在做的就是我最喜欢的工作，可以很专心地享受工作给我带来的乐趣，我觉得这是最难得的。而且这种自由我想也是在别的行业中很难找到的。

马：你的意思是对学术研究有兴趣的孩子还是应该坚持。

许：反正我认为应该坚持，而且我发自内心地认为这是一种很理想的生活方式。

马：但是你要知道，首先你是一个winner（赢家），而学术道路上充满了losers（输家），牺牲者。

许：我怎么就是个winner了？

马：你可以拥有这种自由的生活方式，本身就是一个赢。

许：当然，我可以加上一条disclaimer（免责声明）：如果没法在学术圈中生存，做不了学术的话，还是要慎重考虑一下出路。但是我看到的很多例子是，很多人是在可做可不做，在犹豫彷徨，这个时候我的建议是：要认清楚自己的兴趣和追求，然后坚持下去。学术研究可以让你很开心，也可以让你很痛苦，但是重点在于你做的是否是你真心认为有意义的事情。我也认识很多学术事业一开始非常不顺，但是通过坚持最终取得了成功的人。

马：你的意思是不是：人还是要忠于自己的本心，而不要因为一些外在的因素影响了自己的追求。

许：对，尤其不要因为一些你在现阶段看上去的压力，实际上这些压力到最后都不会是最关键的问题。

马：对不少想海归的人来说，现在回国，很难逃避买车买房的压力，当然我们可以向你学习，选择不买车不买房（笑）。现在学数学回来的人多么？

许：肯定没有学生物的多。实际上学数学的很多人不愿意回来，因为回来对个人的现实意义不是那么大。像实验科学，可能你在外面是博士后，回来就能当老板，开实验室。数学的话，在哪里做都差不多。

马：那许老师为什么要回来？

许：总是会有人愿意回来的。对我来讲，回国也是好多因素叠加在一起的最终选择。回来以后无论生活工作，好多方面和在美国很不一样，所以我也理解，做这样的选择的确需要承受一些风险。不过目前为止我还是挺开心作出这个选择的。

马：非常感谢许老师，也期待您在不久的将来能为我们带来一场精彩的《求是人对话》。

许：好的，我也很期待。

马：我看森重文说，代数几何很重要，可以用在密码学上。

许：对，我也经常这么听人说，但是具体怎么回事我不太了解。

马：你可以申请跟王小云教授（2006年求是杰出科学家奖得主）做一次访谈，和她切磋一下如何用代数几何破译密码（笑）。

许：好的！（笑）