【文/袁岚峰】

最近，有一位朋友来咨询我一些问题。

他说：中国的量子计算机“九章”大家都很关注，不过也有一些反对的声音。最基本的问题是，它到底是真的还是假的？

我说：当然是真的，全世界很多专家发来了祝贺。

2020年12月5日，本文作者与潘建伟研究组苑震生教授在实验室，面前就是九章的光路

他说：我们是被当年的汉芯搞怕了。

我说：汉芯是一直藏着掖着，没有任何中间成果，最后只有一个打磨的芯片。而九章用到了大量的先进技术，当今世界最好的量子光源、最好的干涉技术、最好的锁相技术、最好的单光子探测器等等。例如九章在2米自由空间加20米光纤的光程中能够保证抖动不超过25纳米，这相当于100公里的距离误差小于一根头发丝。

九章光量子干涉实物图

左下方为输入光学部分，右下方为锁相光路，上方共输出100个光学模式，分别通过低损耗单模光纤与100超导单光子探测器连接。（摄影：马潇汉、梁竞、邓宇皓）

九章在《Science》上的论文，正文有4页，附件长达64页，详细描述了论证过程与实验细节。

九章在《Science》上的论文（https://science.sciencemag.org/content/370/6523/1460.full）

多位国际专家对九章的评价

这些技术在九章之外也会有很多用处，例如打造更好的雷达、更好的卫星，所以怎么可能是假的呢？

窦贤康院士与潘建伟研究组张强教授合作研制的量子雷达，将大气风场探测距离增加到3倍

这位朋友说：这我就放心了。下一个问题是，很多人说它不是个计算机，对此该怎么看？

我说：很多人有这个问题。例如有文章（《杂谈｜是量子计算，还是光学实验？》）说：

该“SCIENCE”文章，混淆了“实验”与“计算”的概念，所做的光学实验与量子计算无关，“九章”机器不是量子计算机，不能直接显示量子计算的优越性。

又如有文章（《高斯玻色采样不是量子并行计算而是经典的硬件蒙特卡洛模拟》）说：

就好比你用很多支手电筒在装满凹凸不平的镜子的屋子里乱照一通，然后让经典计算机计算出光的图像。你完全可以说你用手电筒就那么一晃，超级计算机就得计算几亿年。并且随着你的计算精度要求的提高，超级计算机的计算年数还可以无限延长。但这与量子霸权无关。这是模拟霸权。

又如有文章（《“九章”量子计算机为啥这么快？玻色采样问题是什么？量子霸权时代是否已经到来？》）说：

九章只能算是一个原型机，而不是计算机。因为它使用量子的方法去模拟量子过程，速度当然会超过经典计算机。这就好像点燃一个爆竹问碎片怎么飞，物理方法1秒就知道了，可是用计算机去计算可能要知道爆竹的结构、火药的种类，甚至要知道每一个分子和原子的位置，要获得足够的精度，计算量非常大。这并不是因为经典计算机不行，而是因为世界太复杂。

因为这些问题，所以有文章说，九章是“科学宣传的浮夸风”。

这些说法似乎很有道理。但请仔细想一想，难道九章是这么简单的东西吗？为什么九章能发《Science》，而拿手电筒乱照或者点爆竹不能发任何科学杂志？

基本的道理在于，计算机必须要稳定地、可重复地获得数据。九章确实做到了这一点，而拿手电筒乱照或者点爆竹不能做到，它们不具备可重复性。你这次点个爆竹，和下次点个爆竹，有多少碎片、这些碎片往哪儿飞，都是不一样的。你没法控制，除非你能控制爆竹中的每个原子。

点爆竹

所以，九章是计算机，而拿手电筒乱照或者点爆竹不是计算机。

你也许想问，九章究竟计算了什么？回答是“积和式”（Permanent）。

什么叫做积和式呢？取一个n × n的方阵，在第一行取一个数字，在第二行不同的列取一个数字，在第三行跟前两个数字不同的列取一个数字，如此等等，总共取n行的n个数字，然后把它们乘起来。

积和式

如果你学过高中数学，你立刻就会认出来：这不是行列式（Determinant）吗？没错，行列式就是这样做的。不过关键在于，行列式中这样的n个数字的乘积，有一半要加个负号，有加有减。例如对于a、b、c、d四个数组成的方阵A，

它的行列式

det(A) = ad - bc。

但在积和式中，所有的乘积前面都是正号，只有相加，没有相减。对于上面这个方阵，它的积和式就是

perm(A) = ad + bc。

这个符号之差，就带来了计算量的巨大差别。在经典计算机上，行列式有快速的算法，但积和式至今都没有快速的算法。你要让经典计算机算一个比较大的方阵的积和式，它到太阳爆炸都算不完。

现在来看九章是怎么计算积和式的。它是一个光学实验装置，做的任务叫做“玻色子取样”（boson sampling）。这个任务可以大致理解为：一个光路有若干个入口和若干个出口，把若干个光子放进去，让它们经过复杂的透射、反射和干涉，问光子从每一个出口出去的概率是多大。

九章论文附件（https://science.sciencemag.org/content/suppl/2020/12/02/science.abe8770.DC1）图1，整个装置的示意图

玻色子取样的结果，是直接跟积和式相关的。所以我们可以根据要算的方阵，设计一个玻色子取样的实验装置，对它取样，然后就能算出这个方阵的积和式了。九章用200秒取样5千万次，而现在最强的经典计算机计算同样的体系需要6亿年，九章实现了一百万亿倍的优势。

现在你完全明白了吧？

拿手电筒乱照或者点爆竹很复杂，是因为其中的粒子很多，而你的控制能力很差，所以你无法精确表述问题。而玻色子取样很复杂，是因为计算量太大，但这个问题是可以精确表述的。九章通过精密的操作，快速解决了这样一个有精确表述的复杂问题，这当然是了不起的成就。

有些人整天叫中国没有创新，真到重大的创新放在他们眼前，他们又认不出来。分不清稻草和黄金，把引领世界的成就当作骗局，这实在是太荒诞了。

关于九章的突破之大，有一个戏剧性的故事。有一位以色列数学家吉尔·凯莱（Gil Kalai），是一个铁杆的量子计算反对者。在他看来，量子计算机永远都不可能成功。他预言，玻色子取样不可能做到8至10个光子以上。

吉尔·凯莱

但九章做到的是多少呢？平均43个光子，最多达到76个光子！远远超出了凯莱的预测。这就像1943年，IBM董事长托马斯·沃森（Thomas John Watson，1874 - 1956）的名言：“全世界有5台计算机就够用了。”

托马斯·沃森

玻色子取样是美国理论家斯科特·阿伦森（Scott Aaronson）和他的学生亚历克斯·阿尔希波夫（Alex Arkhipov）提出的，他们指出这个问题很适合量子计算机超越经典计算机，即实现量子优越性。

斯科特·阿伦森（https://www.cs.utexas.edu/people/faculty-researchers/scott-aaronson）

最近阿伦森在自己的博客上（https://www.scottaaronson.com/blog/?p=5122）庆祝了九章的成功，并专门记录了凯莱立的这个flag及其被打脸。群众都喜闻乐见。

凯莱立的flag

有人可能还想问：九章确实快速得到了结果，但它不是把数据输进去一步步地计算，而是运行玻色子取样这个物理过程，这能算是计算吗？

其实这是典型的外行问题，真正研究量子计算的都不会问这个。因为他们知道，量子计算机本来就是这么做的，否则它凭什么能超过经典计算机呢？

量子计算的起源之一，是1981年伟大的物理学家理查德·费曼（Richard Phillips Feynman，1918 - 1988）的一个演讲《用计算机模拟物理》（Simulating Physics withComputers）。

理查德·费曼

他在里面指出，现在的计算机用来模拟经典力学很合适，但模拟量子力学就会遇到计算量爆炸。因为量子力学里同一个原因会产生不同的结果，我们的描述只能用概率的语言。请注意，这是一个质的区别。我们平常见到的随机都是伪随机，而量子力学里的随机是真随机！

在量子力学中我们只能预测概率

现在来看看，概率为什么会导致计算量爆炸。对于一维空间中的一个粒子，它只有一个坐标x，我们可以用一个函数f(x)来表示在x这个位置找到这个粒子的概率。假如把空间分成N个格点，我们就需要知道f(x)在这N个位置的N个取值。

这看起来很简单。但真正的麻烦在于，当我们有R个坐标时，概率函数就成了一个多元函数f(x1,x2, x3, …, xR)。每一个坐标有N个取值，所以总共有NR组坐标，我们需要知道这个多元函数的这么多个取值才行。数据量对R是指数增长的，这是灾难性的增长。

直接描述量子多粒子体系会导致计算量爆炸

例如，中国信息通信研究院发布的《大数据白皮书（2020年）》说，2020年全世界产生的数据量是47 ZB。1 ZB是10²¹字节，47 ZB就是4.7 × 10²²字节或者3.76 × 10²³比特。1 ZB约等于十亿TB，大家平时用的硬盘容量在1 TB左右，所以全世界一年大约填满了470亿个硬盘。

为迎接更大的数据洪流做好准备

请问，什么样的量子体系所需的数据量会超过47 ZB？答案非常惊人。

只要我们在三维空间中取8个粒子，每个粒子有3个坐标，总共24个坐标，即R = 24。每个坐标取10个值，即N = 10。这么小的体系，它的概率函数的数据量就是10²⁴，超过了47 ZB这个全球一年的数据量。存都存不下，更不用说计算了。

现在，大家明白量子力学的计算为什么这么困难了吧？

面对这种计算量爆炸，费曼提出了一个办法，就是用量子体系去模拟量子体系。

我们不是直接用解析的方法去计算多元概率函数，而是构造一个量子体系，它演化的方式跟要模拟的体系在数学上等价。然后我们去测量这个量子体系的演化结果，也就是取样。做若干次取样后，我们就直接知道了这个多元概率函数。当然是在一定的误差范围内，这个误差会随着取样的增加而减少。

在计算机上做相应的实验，获得相应的概率

这种思路可以表述为：只有魔法才能打败魔法，只有量子才能打败量子。

所以你看，九章做的不正是费曼建议的吗？这正是量子计算机的本意。

通过以上的解释，你也会明白，为什么现在的量子计算机做的往往都叫做某某取样：九章做的叫做玻色子取样，2019年谷歌实现量子优越性的计算机“悬铃木”（Sycamore）做的叫做“随机线路取样”（random circuit sampling）。因为取样正是适合量子计算机干的事情。那些认为九章不是计算机、是浮夸宣传的人，其实踩的不只是九章，而且还包括悬铃木，包括现在所有的量子计算机。

谷歌论文图1对“悬铃木”量子计算机结构的演示

量子计算这个领域以前突出的困难在于，没有任何一台量子计算机在任何一个问题上超越经典计算机。大家都好像玩具模型一样，能算，但是算得很慢。所以有凯莱这种唱衰派，认为量子计算机永远不可能成功。九章和悬铃木的成就，就是突破了这个限制，显示出了量子计算机真正有用的前景。

我的朋友立刻明白了这些道理，他总结道：九章是一台原理验证机。他的下一个问题是：有人说九章不能编程，所以它不是个计算机，对此应该怎么看？

我的回答是：真正的关键在于，许多人对量子计算机的编程有误解。他们以为量子计算机是在所有问题上都能超越经典计算机，就像486比386快，所以他们觉得量子计算机一定要能编程。但这完全是错的。

486跟386运行的是同样的底层逻辑，486更快只是因为它的主频更高、晶体管更小、内存更大等等。但量子计算机跟经典计算机的底层逻辑完全不同，它们的基本操作单元就不同。

经典计算机的基本操作单元是“比特”，即一个体系有且只有两个状态。好比一个开关，它只有开和关两个状态。量子计算机的基本操作单元是“量子比特”（qubit），它好比一个旋钮。旋钮跟开关的区别是什么？它不是只有两个状态，而是有无穷多个状态。

用数学语言来表述，如果一个量子比特能处于|0>和|1>两个状态，那么它也能处于这两个状态的任何叠加态，即a|0> + b|1>。这里的a和b是两个数，|>叫做“狄拉克符号”（Dirac notation），在其中填上任何的数字或字母就可以表示一个量子力学的状态。

经典计算机的基本操作，是对比特进行的。例如把0变成1、把1变成0，这叫做“非门”（NOT gate）。

经典门

量子计算机的基本操作，是对量子比特进行的。例如把a|0> + b|1>变成b|0> + a|1>，这叫做“泡利-X门”（Pauli-X gate）。

量子Hadamard门

所以你看，量子计算机跟经典计算机的编程完全不是同样的意义。经典计算机的算法都是人用手算可以实现的，只是算得慢点。而量子计算机的算法是人用手算无法实现的，因为基本操作就不同。

量子计算机超越经典计算机的关键，在于量子算法。对于某些问题，我们设计出了快速的量子算法，例如因数分解，这时它们就可以远远超越经典计算机。而对于另一些问题，我们没有快速的量子算法，例如最基本的加减乘除，这时量子计算机就没有任何优势。

所以，量子计算机的用处就是解决某些经典计算机难以处理的问题，而不是解决所有的问题。许多人以为量子计算机将来会取代经典计算机，这是误解。无论量子计算机进步到什么程度，它都不会完全取代经典计算机。正确的前景是，量子计算机跟经典计算机联合使用。

因此，量子计算机只要在一个问题上超越了经典计算机，它就是有价值的。这正是九章和悬铃木的成就。在当前阶段，编程并不是主要目标。

事实上，光量子计算机首先在原理上是可以实现编程的。然后，现在的九章可以部分的编程，这可以通过调整实验中光的强度、干涉仪的透射率、反射率等参数来实现。潘建伟指出，九章的下一步，就是要成为一个可完全编程的计算机。

上海纽约大学计算机教授张峥表示，大众理解的“编程”是码农写程序，而九章和悬铃木的编程指的是硬件的“重构”（reconfiguration）。前者是用程序指令调动计算机的硬件资源，包括计算和存储，而后者有点像用乐高积木根据任务搭一个硬件。这两者的编程在目前并不在一个层面上。

潘建伟和张峥介绍量子计算机的编程《科学不避争论：众学者激辩量子计算九大问题》

我的朋友完全明白了这些道理，然后用自己的语言总结了一番，可见确实是理解了。我很高兴为这位朋友解答了问题。如果大家都有这样的思考能力和学习能力，我们的社会将会进步得多么快啊！

（本文原载于微信公众号“风云之声”，观察者网已获授权转载。）